Vad är Eulers formel med antalet ytor av tetraeder med hörn som 4 och 6 kanter?
Vad är Eulers formel med antalet ytor av tetraeder med hörn som 4 och 6 kanter?

Video: Vad är Eulers formel med antalet ytor av tetraeder med hörn som 4 och 6 kanter?

Video: Vad är Eulers formel med antalet ytor av tetraeder med hörn som 4 och 6 kanter?
Video: Faces Edges Vertices-3D Shapes- Euler's Geometry Formula 2024, November
Anonim

Den här sidan listar bevis på Euler formel : för någon konvex polyeder, den siffra av hörn och ansikten tillsammans är exakt två mer än siffra av kanter . Symboliskt V−E+F=2. För exempel, a tetraeder har fyra hörn , fyra ansikten , och sex kanter ; 4 - 6 + 4 =2.

Följaktligen, vad blir antalet ytor om det finns 6 hörn och 12 kanter?

En kub eller en kuboid är en tredimensionell form som har 12 kanter , 8 hörn eller hörn , och 6 ansikten.

Man kan också fråga sig, hur fungerar Eulers formel? Eulers formel , Endera av två viktiga matematiska satser av Leonhard Euler . Den första är en topologisk invarians (se topologi) som relaterar antalet ytor, hörn och kanter på en polyeder. Det skrivs F + V = E + 2, där F är antalet ytor, V antalet hörn och E antalet kanter.

vad är formeln för förhållandet mellan antalet sidors hörn och kanter på en kub?

V - E + F = 2; eller, med ord: den siffra av hörn , minus siffra av kanter , plus antal ansikten , är jämställd till två.

Vad är Eulers polyederformel?

Denna sats involverar Eulers polyedriska formel (kallas ibland Eulers formel ). Idag skulle vi ange detta resultat som: Antalet hörn V, ytor F och kanter E i en konvex 3-dimensionell polyeder , uppfyller V + F - E = 2.

Rekommenderad: